ЗАРУРАТИ ОМӮЗИШИ МАТЕМАТИКА ДАР ҶАҲОНИ МУОСИР

Инсон дар муддати начандон тулонии таърих дар омӯзиш ва истифодаи қонунҳои табиат ва татбиқи донишҳои ҳосилкардааш дар ҳаёти воқеӣ ба дастовардҳои назаррас ноил шуд. Аз ҷумлаи ин дастовардҳои бузурги башарият ба фазо баровардани Истгоҳи байналмилалии кайҳонӣ ва омӯзиши ҳаводиси дар Замин ва коиноти нопайдоканор рухдода мебошад. Акнун барои бевосита омӯхтани сайёраҳои Системаи офтобӣ шароит муҳайё гардид.

Ҳоло дар сатҳи сайёра истгоҳҳои ҳастаӣ энергияи арзон истеҳсол мекунанд. Дар асоси онҳо, яъне, бо сӯхти ҳастаӣ киштиҳои зериобӣ, новҳои низомӣ ва киштиҳои яхшикани атомӣ дар баҳру уқёнусҳо шино намуда истодаанд.

Се аср муқаддам Блез Паскал ва Готфрид Лейбнитс барои автоматикунонии ҳисобҳои арифметикӣ дастгоҳҳои механикӣ (арифмометрҳо) сохтанд. Ҳоло ҷойи онҳоро компютерҳои замонавӣ иваз кардаанд, ки қодиранд дар ҳар сония миллионҳо амалиётро иҷро намоянд. Пайдоиши мошинаҳои электронии ҳисоббарор (МЭҲ) яке аз муҳимтарин рӯйдодҳои илмии асри ХХ ба ҳисоб меравад, ки дар математикӣ кардани илм ва истифодаи математика дар амалияи воқеӣ нақши бузург бозид. Бо шарофати пайдоиши МЭҲ методҳои математикии тадқиқот, ки пештар дар астрономия, физика ва баъзе аз соҳаҳои фаъолияти муҳандисӣ татбиқ меёфтанд, акнун татбиқи васеи хешро дар маҷмуи соҳаҳои дониш ва фаъолияти амалии инсон пайдо карданд. Акнун барои парвоз ба кайҳон заҳмату меҳнати мураккаб ва чандинсолаи математикҳо ва муҳандисон, ки ба сохти мушак, муҳаррикҳо, гудозиши тани мушак, тарзи хориҷ кардани гармӣ, баҳои устувории ҳамаи элементҳои онҳо ва ғайра, зарур меояд. Ҳамаи ин амалиёт бе истифодаи қонунҳо, амалҳо ва истифодаи методҳои математикӣ ғайриимкон аст.

Ҳоло намояндагони бисёр соҳаҳои саноат ва физикдонҳо бар он назаранд, ки математика дар фаъолияти онҳо танҳо воситаи ҳисоб нест, балки бе он дарк кардани равандҳои гуногуни истеҳсолот номумкин аст. Ҳоло дар он ҷое, ки ба қарибӣ ба омӯзиши ҳаводис аз нуқтаи назари сифатӣ муроҷиат мекарданд, акнун қонуниятҳои миқдорӣ ҷустуҷӯ карда шуда, нисбати онҳо методҳои ҷадиди математикӣ татбиқ карда мешаванд.

Татбиқи математика дар механикаи газу моеъ имкон медиҳад, ки ҳаракати ҷисмҳо ба ҳисоб гирифта шаванд, вобаста ба траектория ҳалҳо интихоб ва ҳалҳои оптималии муодилаҳо ёфта шаванд, ки ба захираи сӯзишворӣ оварда расонад. Дар физика низ ин масъала муҳим аст.

Он далелеро ёдрас менамоем, ки мавҷудияти як қатор зарраҳои элементарӣ на дар натиҷаи таҷрибаи физикӣ, балки дар натиҷаи ҳисобҳои аниқи математикӣ ошкор карда шудаанд. Дар химия ва биология низ чунин аст. Барои он ки математика минбаъд ҳам дар ошкор ва таҳқиқи падидаҳои табиат саҳм гузорад, лозим аст, ки пайваста рушд кунад ва усулҳои омӯзиши худро такмил диҳад.

Асри нав дар назди муҳаққиқон ҳалли як қатор масъалаҳоро гузоштааст: тақсими оқилонаи захираҳои табиӣ, омӯзиш ва истифодаи сарвати уқёнусҳо, ба роҳ мондани шикори самараноки моҳӣ, муайян ва пешгӯӣ кардани вайроншавии дастгоҳҳо ва низоми алоқа — аз телефон то интернет, радио ва телевизион, инчунин, вогузор кардани корҳои вазнин, хатарнок ва номувофиқ ба роботҳо дар сохтмон ва дигар соҳаҳо. Чунин масъалаҳо хеле зиёданд ва аксари онҳо танҳо бо истифода ва такмили методҳои математикӣ ҳалли худро меёбанд. Қисми зиёди ин мушкилот ошкор сохтану татбиқ кардани методҳои математикиро интизоранд. Аз ҳамин сабаб, масъалаи такмил додани МЭҲ-и муосир пеш меояд: дар баробари афзоиши қудрати ҳисоббарорӣ ва хотираи фаврӣ, инчунин, зарур аст, ки андозаашон хурдтар ва сохторашон нозуктар гардад. Барои расидан ба ин ҳадаф имрӯз дар саросари ҷаҳон ҳазорон математик, физик ва муҳандис машғули кор ҳастанд.

Дар охири даҳсолаи дуюм ва оғози даҳсолаи сеюми асри гузашта, рушди физика, назарияи алоқаи телефонӣ ва биология ба пайдоиши назарияи функсияҳои вобаста аз якчанд тағйирёбанда боис гардид. Ин назария имкон дод, ки ҳолатҳои функсияҳои тасодуфии вобаста аз як ё якчанд тағйирёбанда омӯхта шаванд. Масалан, дар метеорология омӯзиши тағйирёбии шамол дар як нуқтаи фазо вобаста ба вақт зарур гардид. Дар ихтиология бошад, ба тағйирёбии шумораи моҳиҳо ва зичии микроорганизмҳо дар нуқтаҳои гуногуни баҳр вобаста ба вақт таваҷҷуҳ зоҳир шуд.

Дар назарияи алоқаи телефонӣ қонунияти пайдо шудани навбат ҳангоми зангҳо, вобастагии он ва давомнокии интизорӣ аз сатҳи банд будани истгоҳи алоқа омӯхта шуд. Дар физика низ раванди диффузия (воридшавии молекулаҳо ба ҳам дар байни муҳитҳои гуногун) мавриди таҳқиқ қарор гирифт. Бо зиёд шудани чунин мисолҳо, истифодаи мафҳумҳои номуайян бе такя ба назарияи ҷиддии математикӣ ғайриимкон гардид. Дар натиҷа, чунин назария аз ҷониби математикони бузурги шуравӣ, аз ҷумла, А. Колмогоров (1903–1987), А. Хинчин (1894–1959), Е. Слетский (1880–1948) ва дигарон таҳия гардид. Ин назария баъдтар «назарияи равандҳои тасодуфӣ ва майдонҳо» ном гирифт. Дар он раванд ҳолати функсияи вобаста аз як тағйирёбанда ва майдон ҳолати функсияи вобаста аз якчанд тағйирёбанда маънидод мешавад. Асосҳои назариявии ин соҳа дар асари маъруфи А. Колмогоров «Мафҳумҳои асосии назарияи эҳтимолиятҳо» (соли 1933) баён шудаанд.

Аз ҳамин ҷо масъалаи ба тартиби математикӣ даровардани дониш ба миён меояд. Моҳияти он дар он аст, ки донишҳо дар ин соҳа ба шакли схемаҳои мантиқӣ ва ҳисоббарорӣ оварда шаванд ва нақши озмоишу мушоҳида камтар гардад. Ҳадаф аз математикӣ гардонидани донишҳо он аст, ки дар равандҳои истеҳсолӣ ҳарчи бештар усулҳои таҳлили математикӣ ва дигар бахшҳои математикаи олӣ истифода шаванд. Ин имкон медиҳад, ки равандҳои истеҳсолӣ пешгӯӣ ва идора карда шаванд.

Мисол меорем: ҳангоми сохтани тайёраҳои ҷангӣ саноати Шуравӣ бо масъалаи зиёд кардани суръати парвоз аз 200–300 км/соат то 600–700 км/соат рӯ ба рӯ шуд. Фарзияи «ҳавои фишурданашаванда», ки қаблан истифода мешуд, барои чунин суръатҳои баланд мувофиқ набуд. Аз ин рӯ, муҳандисон маҷбур шуданд, аз ин ақида даст кашанд ва аэродинамикаро бар асоси «ҳаво ҳамчун моеи фишурдашаванда» аз нав рушд диҳанд. Баъдтар, ҳангоми гузариш ба суръатҳои аз суръати садо баланд, ҳамин равиш боз ҳам такмил дода шуд ва натиҷаҳои назаррас дод.

Математикӣ гардонидани равандҳои истеҳсолӣ ҳанӯз дар ибтидои асри гузашта низ мушоҳида мешуд. Масалан, ҳангоми омӯзиши гармигузаронӣ, ҳодисаҳои магнитӣ ва электрӣ, инчунин, дар оптикаи мавҷӣ, муҳандисон маҷбур шуданд, аз дастовардҳои нави математика истифода баранд. Дар ҳамин замина назарияи муодилаҳои дифференсиалии физикаи математикӣ ба вуҷуд омад. Ҳанӯз дар охири асри XVII ва аввали асри XVIII зарурати таҳияи усулҳои математикӣ барои омӯзиши ҳаракатҳои механикӣ ба миён омада буд. Ин барои саноат, нақлиёт ва корҳои мудофиавӣ хеле муҳим буд. Математикони номдор, аз ҷумла, И. Нютон ва Г. Лейбнитс асосҳои чунин усулҳоро гузоштанд. Таҳлили математикӣ минбаъд ба яке аз такягоҳҳои асосии пешрафти илмҳои табиатшиносӣ ва муҳандисӣ табдил ёфт ва то имрӯз аҳаммияти худро нигоҳ доштааст.

Дар замони муосир барои рушди математика заминаҳои нави ҷиддӣ ба вуҷуд омада истодаанд. Ин ба он вобаста аст, ки инсоният ба марҳилаи нави тараққиёт ворид мешавад ва илмҳои табиатшиносӣ ва тафаккури муҳандисӣ босуръат пеш меравад. Замона дар назди илм талаботи нав мегузорад: татбиқи дастовардҳои математика дар оптикаи электронӣ, фатҳи фазои кайҳон, омӯзиш ва истифодаи равандҳои ҳастаӣ, инчунин, рушди технологияҳои ҳисоббарорӣ ва иттилоотӣ. Танҳо барномаҳои марбут ба омӯзиши фазои атрофи Замин масъалаҳои зиёдеро пеш мегузоранд, ки ҳалли онҳо аз илм, аз ҷумла, математика таҳияи усулҳои нави тадқиқотиро талаб мекунад. Интизор меравад, ки инсоният дар омӯзиш ва истифодаи фазои кайҳон ба дастовардҳои боз ҳам бузург ноил гардад.