ТАШАККУЛИ САЛОҲИЯТҲОИ АМСИЛАСОЗИИ ТАЪЛИМӢ ДАР ХОНАНДАГОН ЗИМНИ ОМӮЗИШИ МАТЕМАТИКА

Ҳангоми таълими математикаи мактабӣ нисфи зиёди дарс барои ҳал кардани масъалаҳо сарф мешавад. Аз ин сабаб, бо ёрии масъалаҳо дар зеҳни хонандагон мафҳумҳои аввалини математикӣ ташаккул дода мешаванд. Масалан, маънои ҳақиқии амалҳои арифметикӣ бо ададҳо, хосиятҳои амалҳо ва аз ҳама муҳим, ташаккули маҳорату малакаҳои амсиласозӣ ба воситаи ҳалли масъалаҳо амалӣ карда мешавад. Хусусияти асосии масъалаҳо дар он зоҳир меёбад, ки дар онҳо кадом амали арифметикӣ бо кадом тартиб барои ёфтани номаълум лозим аст, норавшан боқӣ мемонад. Ин амалро худи хонандагон бо ёрии омӯзгор ҷустуҷӯ карда, меёбанд.

Масъалаҳои математикӣ, пеш аз ҳама, муносибати объект бо амалҳои арифметикиро дар бар мегиранд. Аз ин лиҳоз, ба мафҳуми “масъала” чунин таъриф додан мумкин аст: “Масъала чунин объектҳоеро меноманд, ки бо воситаи амалҳои арифметикӣ муҳокима, таҳлил ва баён карда мешаванд”.

Қисмҳои таркибии масъала шарту талабот ва маълумоти ададӣ ё ҳарфии додашудаи ҷузъиёти он ҳисоб меёбанд. Ҷузъиёти асосии масъала талаботи масъала буда, бидуни савол масъалаи додашуда маъно надорад. Асосан, дар раванди дарсҳои математикаи мактабии синфҳои ибтидоӣ ҳар як саволе, ки вобаста ба ёдгирии маводди таълим пайдо мешавад, барои хонандагон масъала ҳисоб меёбад. Мазмуни ин қисмҳоро масъалаҳои зерин ташкил медиҳанд:

— ба хонандагони синфҳои ибтидоӣ додани дониш доир ба ҳама равандҳои истифодаи амалҳои арифметикӣ ҳангоми ҳалли масъалаҳои математикаи мактабӣ – сумма, фарқ, ҳосили зарб ва тақсим;

— муайян кардани муносибатҳои фарқиятӣ ва квадратии байни бузургиҳо;

— ёфтани ҳиссаи адад ё ин ки адад аз рӯйи ҳиссаи он,

— ёфтани компонентҳои номаълуми амалҳои додашуда;

— ҳалли масъалаҳо доир ба бузургиҳои математикӣ ва робитаи байни онҳо ва ғайра.

Ҳалли масъалаҳои математикаи мактабӣ ҷузъиёти таркибии аксарияти машғулиятҳоро дар таълими математикаи синфҳои ибтидоӣ ташкил медиҳад ва барои ташаккули донишу татбиқи он, тақвияти тафаккур ва инкишофи маҳорату малакаи амалии хонандагони синфҳои ибтидоӣ ёрӣ мерасонад.

Масъалаҳоро дар машғулиятҳои зер истифода бурдан мумкин аст:

‒ гузориши масъала ва ба вуҷуд овардани вазъияти масъала;

‒ баёни маводди нав;

‒ ташаккули маҳорату малакаи амалӣ;

‒ санҷиши савияи дониш;

‒ такрор, мустаҳкам ва ҷамъбаст кардани дониш;

‒ амалӣ гардонидани равандҳои омӯзише, ки ба воситаи онҳо аз ҷиҳати назарӣ ва амалӣ шинос намудани хонандагони хурдсол бо соҳаҳои асосии истеҳсолот, бо комёбиҳои илм, техника ва технологияи муосир;

‒ ташаккули қобилияти эҷодии хонандагони хурдсол ва ғайра.

Математика барои инкишофи фикрронии хонандагони хурдсол имконоти воқеӣ фароҳам меоварад. Вазифаи омӯзгор аз он иборат аст, ки аз ин имконоти математикӣ ҳангоми таълими он пурра истифода барад. Донишҳои ибтидоии математикиро бояд ба фаҳми хонандагон мутобиқ гардонида, дар шакли муайяни мантиқан ба ҳам алоқаманд аз худ карда шаванд. Бошуурона ёдгирии донишҳои математикӣ фикрронии хонандагони синфҳои ибтидоиро инкишоф медиҳад. Огоҳӣ доштан ва қобилияти истифода бурдани амалиёти фикрӣ боиси хубтар ёдгирии хонандагони хурдсол мегардад.

Математика фанни душворфаҳм буда, истифодаи равишҳои ҷолибу диққатангез таълими онро дилчаспу гуворо месозад. Бо ёрии машғулиятҳои шавқоваре, ки ба хонандагони хурдсол хушнудию муваффақият меоваранд, хислатҳои эҷодии зуҳурнаёфта, иродаи суст, нобоварӣ бар худ ва лаёқатҳои фикрии ба қадри кифоя ташаккулнаёфтаро бартараф намудан лозим аст.

Маълум аст, ки маҳорати мустақилона афзун кардани дониш аз кӯшишу ғайрат ва зеҳну фаҳмиши худи хонандагони хурдсол вобаста аст. Вале муваффақияти кор, пеш аз ҳама, аз донишмандӣ ва коргузории омӯзгорон вобаста мебошад. Масъалаҳои матниро чунин интихоб кардан лозим аст, ки ҳал кардани онҳо ба сатҳи дониши хонандагони хурдсол мувофиқ бошад. Пешниҳод кардани масъалаҳои мушкил дар машғулиятҳо боис мегардад, ки хонандагони хурдсол ба қобилияту дониши худ бовариро гум кунанд.

Имрӯз давлати соҳибихтиёру мустақили Тоҷикистон дар назди насли наврас вазифаҳоеро мегузорад, ки ҳалли онҳо ба донишҳои амиқи математикӣ вобастаанд. Бо инкишофи илмӣ-техникӣ ва технологияи иттилоотӣ аҳаммияти омӯзиши фанни математика дучанд гардидааст.

Барои ҳалли масъалаҳои математикӣ дар синфҳои ибтидоӣ омӯзгор пешакӣ онҳоро интихоб менамояд. Сохт ва навъҳои гуногуни масъалаҳо вобаста ба мақсади истифодабарӣ интихоб карда мешавад. Раванди ҳалли масъалаҳо, асосан, вобаста ба навъи масъалаҳо аз марҳилаҳои зерин иборат мебошад:

‒ хондани шарти масъала ва муайян кардани ҳодисае, ки дар шарт инъикос меёбад;

‒ навиштани шакли кӯтоҳи шарти масъала ва бо ишоратҳо тасвир кардани расм, нақша, ҷадвал;

‒ таҳлил кардани мазмуни масъала ба мақсади муайян кардани моҳияти математикии он ва водор кардани хонандагони хурдсол барои ошкор кардани ҳодиса ва ё ҳолати ашё, ки дар шарти масъала гузошта мешавад;

‒ роҳу усули ҳал кардани масъаларо муайян кардан;

‒ ёфтани роҳи ҳалли умумии масъала;

‒ таҳлил кардани ҷавоби масъала ва хулосаҳое, ки аз роҳи ҳалли он бармеоянд.

Маълум аст, ки тартиб ва усули ҳалли масъалаҳо ба навъи масъалаҳои математикӣ ва мақсаду мавқеи истифодаи онҳо вобаста аст. Барои ҳалли масъалаҳои математикӣ ба мақсади ташаккул додани дониш, маҳорату малакаи хонандагон дарси алоҳида ташкил ва гузаронида мешавад. Роҳу усулҳои ҳалли масъалаҳои математикӣ ҳам аз ҷиҳати назарӣ ва ҳам амалӣ барои фанни таълимӣ ниҳоят муҳим ба назар мерасанд, зеро онҳо ба омӯзгорон имкон медиҳад, ки маънои масъалаҳоро ба эътибор гирифта, аз ин равишҳо мақсаднок истифода намояд. Азбаски масъалаҳои математикӣ аз якдигар аз ҷиҳати мазмун ва маводди дидактикӣ фарқ мекунанд, онҳоро аз рӯйи чунин нишондодҳо тасниф намудан мумкин аст:

‒ аз рӯйи мазмун;

‒ аз рӯйи ифодаи шарт;

‒ аз рӯйи методикаи ҳал.

Аз ин лиҳоз, чунин таснифоти масъалаҳои математикиро пурра ва то охир пайи ҳам шуморидан нашояд, чунки баъзан ҳамон як масъаларо вобаста ба аломатҳое, ки аз рӯйи онҳо таснифот мегузаронанд, ба навъҳои гуногун дохил кардан мумкин аст.

Агар масъалаҳои математикӣ, аз як тараф, барои пайдоиши маҳорату малакаҳои зарурӣ хидмат намоянд, аз тарафи дигар, асосҳои математикаи мактабиро ба вуҷуд оварда, барои дар амал татбиқ намудани онҳо низ имкон фароҳам меоварад. Аз ин ҷост, ки дар таълими курси математикаи синфҳои ибтидоӣ аз усулҳои гуногуни ҳалли масъалаҳои математикӣ ҳаматарафа истифода бурдан ба мақсад мувофиқ мебошад.

Мувофиқи барномаи нави таълими математикаи хонандагони синфҳои ибтидоӣ дар баробари рақамҳо, ҳарфҳоро низ истифода менамоянд, ки ин кор онҳоро барои дар шакли умумӣ ҳал кардани мисолу масъалаҳои математикӣ тайёр менамояд.

Дар таълими математикаи синфҳои ибтидоӣ аҳаммияти истифодаи маҳорат ва малака ҳангоми ҳалли масъалаҳои математикӣ ниҳоят муҳим аст. Ҳангоми ҳалли масъалаҳои математикӣ хонандагони синфҳои ибтидоӣ донишҳои нав мегиранд ва ба фаъолияти амалӣ тайёрӣ мебинанд. Ҳалли масъалаҳои математикӣ ба инкишофи фикрронии мантиқии хонандагони хурдсол мусоидат менамояд. Бинобар ин, омӯзгор бояд дар бораи ҳалли масъалаҳои математикӣ ва сохтори он тасаввуроти амиқ дошта бошад ва онҳоро бо усулҳои гуногун ҳал карда тавонад. Дар зер намунаи ҳалли якчанд масъала нишон дода мешавад:

Масъалаи 1. Дафтар 40 дирам арзиш дорад. Бо маблағи 2 сомонӣ чанд дафтар харидан мумкин аст?

Ҳал: 2 сомонӣ : 40 дирам = 200 дирам : 40 дирам = 5 дафтар.

Ҷавоб: 5 дафтар.

Масъалаи 2. Барои харидани 4 китоби математика 100 сомонӣ сарф шуд. Бо маблағи 400 сомонӣ чанд китоби математика харидан мумкин аст?

Ҳал: 1) 100 : 4 = 25 cомонӣ нархи як китоб;

          2) 400 : 25 = 16 китоб.

Ҷавоб: 16 китоб.

Масъалаи 3. Фирдавс 15 дафтар ва баъд 17 дафтар харид. Ӯ барои харидани ҳамаи дафтарҳо  128 сомонӣ сарф кард. Як дафтар чанд сомонӣ арзиш дорад?

Ҳал: 1) 15 + 17 = 32 дафтар; 

          2) 128 : 32 = 4 сомонӣ.

Ҷавоб: Як дафтар 4 сомонӣ арзиш дорад.

Масъалаи 4. Ду хонанда якҷоя бо маблағи 60 сомонӣ қалами ранга хариданд. Хонандаи якум 7 қалам ва  хонандаи дуюм 8 қалам харид. Ҳар як хонанда барои харидани қалам чанд сомонӣ харҷ кард?

Ҳал: 1) 7 + 8 = 15 – дона қалами ранга харид ду хонанда;

2) 60 : 15 = 4 сомонӣ — арзиши як калами ранга;

3) 4 × 7 = 28 сомонӣ харҷи хонандаи якум;

4) 4 × 8 = 32 сомонӣ харҷи хонандаи дуюм.

Ҷавоб: Хонандаи якум бо 28 сомонӣ ва хонандаи дуюм бо 32 сомонӣ қалами ранга хариданд.

Масъалаи 5. Ду баста матои навъи якхела хариданд. Дар маҷмуъ, ҳар ду баста 24 метр матоъ дорад. Барои харидани бастаи якум 144 сомонӣ ва барои матои бастаи дуюм 192 сомонӣ сарф шуд. Дар ҳар як баста чанд метр матоъ мавҷуд буд?

Ҳал: 1) 144 + 928 = 336 сомонӣ — арзиши ҳарду бастаи матоъ;

2) 336 : 24 = 14 сомонӣ — арзиши як метр матоъ;

3) 144 : 24 = 6 метр матоъ дар бастаи якум;

4) 192 : 24 = 8 метр дар бастаи дуюм.

Ҷавоб: Дар бастаи якум 6 метр ва дар бастаи дуюм 8 метр матоъ мавҷуд буд.

Масъалаи 6. Аз 120 кг ангур 30 кг мавиз ҳосил кардан мумкин аст. Барои ҳосил кардани 400 кг мавиз чӣ қадар ангур лозим аст?

Ҳал: 120:х=30:400;

х×30=120×400;

х×30=48000;

х=48000:30;

х=1600 кг.

Ҷавоб: Барои ҳосил кардани 400 кг мавиз 1600 кг ангур лозим аст.

Масъалаи 7. Дар литсей 1200 хонанда таҳсил мекунад. 13/40 ҳиссаи онҳо духтаронанд. Теъдоди духтарон чӣ қадар аст?

Ҳал: Барои ҳал кардани ин масъала аз қоидаи ёфтани ҳиссаи адад истифода мебарем. Яъне, барои ёфтани ҳиссаи адад, ки бо каср  ифода шудааст, ин ададро ба каср зарб намудан лозим аст. Аз ин лиҳоз, адади 1200-ро ба 13/40 зарб карда, ҳосил менамоем:

х=1200×13/40 =30×13 =390 нафар.

Ҷавоб: Теъдоди духтарон дар литсей 390 нафар мебошад.

Хулоса, ташаккули салоҳиятҳои амсиласозии таълимӣ зимни омӯзиши математика дар мавриди ҳалли масъалаҳо дар синфҳои ибтидоӣ барои баланд шудани савияи дониши хонандагони хурдсол таъсири мусбат расонида, ба мушаххасгардонии дониш, васеъ шудани ҷаҳонбинӣ, мушоҳидакорӣ, пайдо намудани маҳорату малакаҳои таҳқиқотии онҳо ёрӣ расонида, истифода намудани роҳу усулҳои ҳалли масъалаҳоро дар ҳама шаклҳо ва зинаҳои дарс таъмин мегардонад. Лекин истифодаи онҳо бояд системанок ва ба мақсад мувофиқ бошад.