МЕТОДИКАИ ТАЪЛИМИ МАТЕМАТИКА ДАР СИНФҲОИ 5 ВА 6

Методикаи таълими математика дар синфҳои 5 ва 6 барои рушди тафаккури мантиқӣ, малакаҳои ҳисобкунӣ ва қобилияти татбиқи донишҳои математикӣ дар ҳаёти ҳаррӯза равона шудааст.

1. Ҳадафҳои таълими математика

 Баланд бардоштани малакаҳои асосии ҳисобкунӣ (ҷамъ, тарҳ, зарб, тақсим). Шиносоӣ бо ададҳои бутун, касрҳои одӣ ва касрҳои даҳӣ. Омӯзиши қонунҳо ва қоидаҳои асосии арифметикӣ ва геометрӣ. Инкишофи тафаккури мантиқӣ ва таҳлилӣ. Рушди малакаи ҳалли масъалаҳои амалӣ.

2. Принсипҳои таълим

а) Принсипи аёнӣ. Истифодаи расмҳо, диаграммаҳо, моделҳои геометрӣ ва таҷрибаҳои интерактивӣ барои фаҳмондани мафҳумҳо.

Мисол: ҳангоми омӯзиши ҳиссаҳо, истифодаи торти ҷудошуда барои нишон додани ҳиссаҳо (1/2, 1/4 ва ғайра).

б) Принсипи пайдарпайӣ ва системанокӣ. Мавзуъҳо аз сода ба мураккаб бо риояи мантиқи омӯзиш пешниҳод карда мешаванд.

Мисол: пеш аз омӯзиши тақсимоти ададҳои касрӣ, хонандагон бояд зарби касрҳоро хуб дарк намоянд.

в) Принсипи фаъолгардонӣ ва худфаъолият. Ҳавасмандсозии хонандагон барои иштирок дар раванди таълим ва ҳалли мустақили масъалаҳо.

Мисол: додани масъалаҳои мантиқӣ, ки хонандагон худашон бояд роҳҳои ҳалли онҳоро пайдо кунанд.

г) Принсипи амалӣ ва татбиқотӣ. Пайваст кардани донишҳои математикӣ бо воқеияти зиндагӣ ва шароити амалӣ.

Мисол: ҳисоб кардани арзиши умумии харид дар мағоза бо истифодаи амалҳои арифметикӣ.

3. Усулҳои таълими математика

а) Усули фаҳмондадиҳӣ (шарҳдиҳӣ). Муаллим мавзуъро бо мисолҳо ва тавзеҳот фаҳмонда, хонандагонро ба муҳокима ҷалб мекунад.

Мисол: фаҳмондани тарзи ҷамъ ва тарҳи ададҳои касрӣ бо мисолҳои амалии ҳисобкунӣ.

б) Усули ҳалли масъалаҳо. Ҳалли масъалаҳо ва машқҳо барои таҳкими малакаҳо ва дарки беҳтари мавод.

Мисол: ҳисоб кардани периметр ва масоҳати росткунҷа бо додани дарозии тарафҳо.

в) Усули бозӣ ва интерактивӣ. Бозиҳои математикӣ барои баланд бардоштани шавқи хонандагон ва такмили малакаҳо.

Мисол: бозии «Кӣ зудтар ҳал мекунад?» барои ҳисоб кардани мисолҳои арифметикӣ.

г) Усули кори гурӯҳӣ. Кори дастаҷамъона барои ҳалли масъалаҳо ва мубодилаи донишҳо байни хонандагон.

Мисол: кор дар гурӯҳ, барои ҳал кардани як масъалаи мураккаб, ки ҳар як хонанда саҳм мегузорад.

д) Усули технологияҳои иттилоотӣ. Истифодаи компютерҳо, видеоҳо ва барномаҳои интерактивӣ барои беҳтар фаҳмидани мавзуъҳо.

Мисол: истифодаи замимаҳои таълимӣ барои омӯзиши геометрия.

4. Мундариҷаи таълим

Дар синфи 5: Амалҳои арифметикӣ бо ададҳои натуралӣ ва касрӣ, ҳисобҳои даҳӣ ва қоидаҳои асосии онҳо, масоҳат ва периметри росткунҷа, муодилаҳои сода.

Дар синфи 6: Ададҳои манфӣ ва амалҳои арифметикӣ бо онҳо, тақсимоти ададҳои касрӣ ва даҳӣ, масоҳат ва ҳаҷми шаклҳои геометрӣ.

5. Арзёбии дониш ва малакаҳо

Санҷишҳои хаттӣ ва тестҳо барои санҷидани дараҷаи фаҳмиши хонандагон. Машқҳои амалӣ, иҷрои масъалаҳо дар дафтар барои таҳкими малакаҳо. Мусоҳиба ва саволу ҷавоб: муаллим савол медиҳад, хонандагон ҷавоб медиҳанд. Лоиҳа ва кори мустақилона бо таҳияи ҳисобҳои амалӣ ва таҳлили масъалаҳо.

Методикаи таълими математика дар синфҳои 5 ва 6 бояд шавқовар, интерактивӣ ва амалӣ бошад. Омӯзгорро мебояд усулҳои гуногунро мутобиқ ба сатҳи дониши хонандагон истифода барад, то ки онҳо на танҳо қоидаҳои математикӣ, балки роҳҳои истифодаи онҳоро дар ҳаёт хуб дарк кунанд. Таълими математика дар синфҳои 5 ва 6 яке аз марҳилаҳои муҳим мебошад. Дар ин синфҳо хонандагон бо мафҳумҳои муҳим шинос шуда, малакаҳои асосии математикӣ ва мантиқии худро инкишоф медиҳанд.

1) Гузариш аз арифметика ба алгебра ва геометрия. Дар синфи 5 такмили мафҳумҳои арифметикӣ идома меёбад (ҷамъ, тарҳ, зарб, тақсим, ҳиссаҳо, ададҳои касрӣ ва даҳӣ). Дар синфи 6 шиносоӣ бо мафҳумҳои ибтидоии алгебра ва геометрия оғоз мешавад (ифодаҳои ҳарфӣ, тағйирёбандаҳо, масоҳат ва ҳаҷм).

2) Тақвияти тафаккури мантиқӣ ва абстрактӣ. Хонандагон дарк мекунанд, ки математика на танҳо ҳисобкунии рақамҳо, балки таҳлили мантиқӣ ва ҳалли масъалаҳои абстрактӣ мебошад. Масъалаҳои мураккабтар пешниҳод карда мешаванд, ки дар онҳо зарурати истифодаи стратегияҳои гуногун ба миён меояд.

3) Татбиқи дониш дар амал. Омӯзиш бо мисолҳои аз ҳаёти воқеӣ алоқаманд гузаронида мешавад (нақшаи буҷет, сохтан ё чен кардани масоҳати майдон ва ҳисоб кардани вақти ҳаракат дар нақлиёт). Ҳалли масъалаҳо бо истифода аз маълумоти оморӣ ва диаграммаҳо.

4) Кор бо формулаҳо ва қоидаҳои математикӣ. Дар синфи 5 хонандагон бо формулаҳои одӣ, монанди ҳисоб кардани масоҳати росткунҷа ва периметр шинос мешаванд. Дар синфи 6 истифодаи формулаҳои мураккабтар, монанди масоҳати секунҷаи росткунҷа ва ҳаҷми ҷисмҳои геометрӣ оғоз мегардад.

5) Мавҷудияти унсурҳои тадқиқот ва кашфиёт. Ба хонандагон имконият дода мешавад, ки масъалаҳои худро мустақилона таҳлил ва ҳал кунанд. Омӯзиши роҳҳои гуногуни ҳалли масъалаҳо барои ташаккули эҷодкорӣ ва тафаккури мантиқӣ мусоидат мекунад.

Истифодаи усулҳои таълими интерактивӣ. Бозиҳои математикӣ, тестҳо, барномаҳои интерактивӣ ва технологияҳои рақамӣ истифода мешаванд. Машғулиятҳои гурӯҳӣ ва муҳокимаи роҳҳои ҳалли масъалаҳо барои афзоиши ҳамкорӣ миёни хонандагон.

6) Таваҷҷуҳ ба рушди малакаҳои ҳисобкунӣ. Баланд бардоштани суръати ҳисобкунии зеҳнӣ ва истифодаи стратегияи тезҳисобкунӣ. Мустаҳкам кардани малакаҳои кор бо ҳиссаҳо ва ададҳои даҳӣ. Хусусиятҳои таълими математика дар синфҳои 5 ва 6 ба гузариш аз малакаҳои асосии арифметикӣ ба алгебра ва геометрия, рушди тафаккури мантиқӣ ва истифодаи дониш дар амал равона шудаанд. Омӯзгорон бояд усулҳои гуногунро истифода баранд, то хонандагон математикаи амалӣ ва шавқоварро омӯхта, малакаҳои таҳлил ва ҳалли масъалаҳоро инкишоф диҳанд. Таълими математика дорои хусусиятҳои худ мебошад, ки ба рушди тафаккури мантиқӣ, қобилияти таҳлил ва татбиқи дониш дар амал мусоидат мекунанд.

1. Хусусияти илмӣ. Математика асоси илмӣ дорад ва таълими он бояд ба далелҳо, мантиқи дақиқ ва қонунҳои математикӣ асос ёбад. Ҳар як мафҳум ва қоида бояд бо далелҳо ва мисолҳои асоснок фаҳмонида шавад.
2. Хусусияти мантиқӣ ва пайдарпайӣ. Дарсҳои математика бояд бо риояи мантиқи рушди дониш пешниҳод карда шаванд. Аввал мафҳумҳои сода ва пасон мураккабтар омӯхта мешаванд. Масалан, пеш аз омӯзиши тақсимот хонандагон бояд ҷамъ, тарҳ ва зарбро хуб дарк кунанд.
3. Хусусияти абстрактӣ ва аёнӣ. Математика фанни абстрактӣ аст, вале барои дарки беҳтар бояд бо усулҳои аёнӣ, диаграммаҳо, моделҳо ва воситаҳои таълимӣ омӯзонида шавад. Масалан, ҳангоми фаҳмонидани ҳиссаҳо метавон аз расмҳо ё моделҳои воқеӣ (себ, торт) истифода бурд.
4. Хусусияти амалигардонӣ ва татбиқӣ. Дониши математикӣ бояд дар ҳаёти воқеӣ татбиқ карда шавад. Хонандагон бояд омӯзанд, ки чӣ гуна аз математика дар масъалаҳои рӯзмарра, монанди ҳисоб кардани масоҳати хона, идораи буҷет ва ҳисобҳои муҳандисӣ истифода баранд.
5. Хусусияти инкишофи тафаккур. Математика на танҳо дониш медиҳад, балки тафаккури мантиқӣ, таҳлилӣ ва алгоритмиро инкишоф медиҳад. Ин фан ба донишҷӯён ёрӣ медиҳад, то масъалаҳоро аз чанд ҷиҳат таҳлил кунанд ва роҳи беҳтарини ҳалро ёбанд.
6. Хусусияти тахмин ва таҳлил. Таҳлили масъалаҳо, пешгӯии натиҷаҳо ва тахмини равандҳои гуногун яке аз хусусиятҳои муҳими математика мебошад.
7. Хусусияти такрор ва мустаҳкамкунии дониш. Барои дар хотир нигоҳ доштани дониш ва малакаҳо бояд онҳоро такрор ва бо машқҳои гуногун мустаҳкам кард.
8. Хусусияти шахсиятнок ва инфиродӣ. Ҳар як хонанда қобилияти хоси хешро дорад, бинобар ин, омӯзиши математика бояд бо дарназардошти сатҳи дониши онҳо сурат гирад.

Таълими математика бо хусусиятҳои илмӣ, мантиқӣ, абстрактӣ ва амалӣ хос мебошад. Барои самаранокии омӯзиш, бояд усулҳои гуногун, аз ҷумла, усулҳои аёнӣ, интерактивӣ ва амалиро истифода бурд.

Принсипи аёнӣ дар таълими математика. Принсипи аёнӣ яке аз муҳимтарин усулҳои таълим мебошад, ки дар таълими математика барои осон кардани дарки хонандагон васеъ истифода мешавад. Ин принсип маънои онро дорад, ки маводи таълимӣ бо истифода аз воситаҳои аёнӣ, моделҳо ва мисолҳои мушаххас фаҳмонида мешавад.

Аҳаммияти принсипи аёнӣ. Хонандагон беҳтар ва зудтар маводи навро дарк мекунанд. Онҳо имкон доранд, ки мафҳумҳои абстрактиро тавассути мисолҳои воқеӣ фаҳманд. Аз ин амал ҳавасмандии хонандагон ба дарс зиёд мешавад ва саводи амалӣ ва малакаҳои таҳлилию мантиқии онҳо инкишоф меёбанд.

Воситаҳои аёнӣ дар таълими математика

— Асбобҳои таълимӣ-чӯбчаҳо, ҳисобкунакҳо, кортҳои рақамӣ;

— диаграммаҳо ва ҷадвалҳо, истифодаи графикҳо ва диаграммаҳо барои нишон додани робитаи байни ададҳо;

— шаклҳои геометрӣ, муодилаҳо ва ҳодисаҳои геометриро бо истифодаи моделҳо ва нақшаҳо фаҳмонидан;

— барномаҳои интерактивӣ-видеодарсҳо ва бозиҳои таълимӣ;

— масъалаҳои воқеӣ-ҳисобҳои марбут ба ҳаёти рӯзмарра, монанди ҳисоб кардани масоҳати хона, маблағи хароҷот ва ғайра.

Мисоли истифодаи принсипи аёнӣ. Агар омӯзгор хоҳад, ки ба хонандагон мафҳуми ҳиссаҳоро фаҳмонад, ӯ метавонад, як доираи коғазиро гирифта, онро ба қисмҳо (1/2, 1/3, 1/4) бурида нишон диҳад, ё ки бо истифода аз меваҳо, масалан, себро ба ду ё чор қисм ҷудо кардан, онро фаҳмонад. Дар тахтаи синф расм кашида, нисбатҳои ҳиссавиро нишон диҳад.

Принсипи аёнӣ воситаи муассирест, ки ба хонандагон ёрӣ мерасонад, то математикаро на танҳо ҳамчун назария, балки ҳамчун фанни амалӣ дарк кунанд. Истифодаи ин усул омӯзишро шавқовар ва фаҳмо месозад. Усулҳои таълими математика маҷмуи роҳҳо ва усулҳое мебошанд, ки барои омӯзонидани дониш ва малакаҳои математикӣ ба хонандагон мадад мерасонад. Ин усулҳо вобаста ба синну соли хонандагон, сатҳи дониши онҳо ва ҳадафҳои таълимӣ интихоб карда мешаванд. Истифодаи усулҳои гуногун дар таълими математика ба самаранокии раванди омӯзиш мусоидат мекунад. Омӯзгорон бояд вобаста ба синф ва сатҳи омодагии хонандагон усулҳои мувофиқро интихоб намуда, шавқу рағбати онҳоро ба фанни математика афзоиш диҳанд.

Масъалаҳо аз ҷиҳати сохт дар ҳамин сатҳ ду намуд мешаванд:

• Масъалаҳои математикӣ ва геометрӣ.
• Масъалаҳои арифметикӣ.

Масъалаи ҷамъ ва тарҳ: Аҳмад 125 сомонӣ дошт. Ӯ 48 сомонӣ барои харидани дафтар ва 32 сомонӣ барои қалам сарф кард. Чанд сомонӣ боқӣ монд?

Ҳал: 125 – 48 – 32 = 45.

                                         Ҷавоб: 45 сомонӣ.

 Масъалаи зарб ва тақсим. Дар боғ 6 қатор дарахт мавҷуд аст ва дар ҳар қатор 8 дарахт шинонда шудааст. Дар боғ ҳамагӣ чанд дарахт мавҷуд аст?

Ҳал: 6×8=48.

                                           Ҷавоб: 48 дарахт.

 Масъала бо ададҳои касрӣ. Як рӯзнома аз 24 саҳифа иборат аст. Омина дар як рӯз 3/4 қисми онро хонд. Ӯ чанд саҳифаро хондааст?

Ҳал: 24:4×3=18;    

                                          Ҷавоб: 18 саҳифа.

 Масъалаи вақт ва суръат. Як велосипедрон бо суръати 15 км/соат ҳаракат мекунад. Дар 4 соат ӯ чанд километр роҳ тай мекунад?

Ҳал: S = v × t.    S = 15 км/соат × 4 соат = 60 км. 

                                                 Ҷавоб: 60 км.

2. Масъалаҳои геометрӣ.

Масъалаи периметр. Дарозӣ ва бари росткунҷа 12 м ва 8 м мебошанд. Периметри он чанд метр аст?

Ҳал: P = 2 (12 + 8) м= 2 × 20 м = 40 м

                                                   Ҷавоб: 40 м.

 Масъалаи масоҳат. Масоҳати росткунҷае, ки дарозияш 10 см ва бараш 6 см аст, чанд сантиметри квадратӣ мешавад?

Ҳал: S = 10 см × 6 см = 60 см².    

                                               Ҷавоб: 60 см².

Масъалаи масоҳати секунҷа. Агар баландии секунҷа 7 см ва асосаш 10 см бошад, масоҳати он чанд см2 мешавад?

Ҳал: S = (10 × 7) : 2 = 35 см²

Ҷавоб: Масоҳати  секунҷа ба 35 см² баробар аст.

Масъалаи ҳаҷми куб. Як қуттӣ шакли куб дорад, ки ҳар яке аз тарафҳои он 5 см мебошад. Ҳаҷми он чанд сантиметри кубӣ мешавад?

Ҳал: V = 53 = 125 см³

Ҷавоб: Ҳаҷми куб ба 125 см³ баробар аст.

Масъалаи масоҳати давра. Агар радиуси давра 4 см бошад, масоҳати он чанд см² мешавад?

Ҳал: S = πr² = 3,14 × 4² = 3,14 × 16 = 50,24см²

         Ҷавоб: масоҳати давра 50,24 см² аст.