НОБИҒАҲО НАМЕМИРАНД

Яке аз риёзидонҳои боистеъдоди миллати тоҷик — мутахассиси муодилаҳои дифференсиалӣ ва таҳлили функсионалӣ шодравон Темур Собиров мебошад, ки то ҳол дар олами илмҳои дақиқ шуҳрату маҳбубияти хосса дорад.

Номбурда 3 апрели соли 1940 дар деҳаи Сӯфиёни ноҳияи Файзобод таваллуд шудааст. Бо вуҷуди душвориҳои давраи баъдиҷангӣ муҳаббати волидон ва шавқи илму маърифат ба қалби Темури хурдсолу дигар бародаронаш гармӣ мебахшид. Қобили зикр аст, ки симои модари Собировҳо дар эҷодиёти Шоири халқии Тоҷикистон Бозор Собир, бародари калонии Темур, мавқеи махсусро ишғол мекард. Модару падар талош ба харҷ доданд ва тамоми кори аз дасташон меомадаро карданд, то фарзандонашон маълумоти хуб гиранд.

Темури ҷавон, аввал, дар мактаби ҳафтсола дар деҳаи зебоманзари Сӯфиён ва сипас, дар шаҳри Душанбе дар Мактаб-интернати ҷумҳуриявии равияи физикӣ-математикӣ таҳсил кард. Ӯ дар маҳфилҳои математикаи мактабӣ фаъолона иштирок мекард ва борҳо дар мусобиқаҳои математикии мактабӣ ҷойи аввалро соҳиб мегардид. Соли 1956 Темур ба шуъбаи математикаи факултаи физика ва математикаи Донишгоҳи давлатии Тоҷикистон ба номи В.И. Ленин дохил шуда, соли 1961 ин донишгоҳи бузурги ҷумҳуриамонро бо баҳои аъло хатм кард. Дар солҳои донишҷӯӣ Темур дар семинари илмии мутахассиси машҳури назарияи сифатии муодилаҳои дифференсиалии А.Н. Берлинский иштирок мекард. Таҳти роҳбарии А.Н. Берлинский рисолаи дипломии худро бомуваффақият дифоъ кард. Дар рисолаи дипломии худ Темур доир ба рафтори хатҳои каҷи интегралии муодилаи дифференсиалӣ, ки тарафи рости он ҳамчун нисбати ду бисёрузваи байни ҳам содаи дараҷаи ду бо коэффитсиентҳои ҳақиқӣ дода мешавад, маълумоти муфассал медиҳад. Натиҷаҳои ба даст омада ҳамчун мақолаи алоҳида дар қайдҳои илмии Институти давлатии омӯзгории Душанбе нашр шудааст. Дар мақола баъзе усулҳои фарқ кардани намуди нуқтаҳои сингулярии муодилаи дар боло зикршуда бо истифода аз индекси Пуанкаре пешниҳод гардид.

Соли 1961 Темур Собиров фаъолияташро дар шуъбаи математикаи Институти физикӣ-техникии Академияи илмҳои ҶШС Тоҷикистон оғоз кард. Соли 1962 бо тавсияи президенти онвақтаи Академияи илмҳои ҶШС Тоҷикистон Султон Умаров ӯ ба муддати як сол барои омӯхтани таҷрибаи илмӣ ба кафедраи таҳлили функсионалӣ ва муодилаҳои оператории факултети математика ва механикаи Донишгоҳи давлатии Воронеж фиристода шуд. Як сол баъд номбурда таҳти роҳбарии математики барҷастаи Шуравӣ Марк Александрович Красноселский — асосгузори мактаби машҳури таҳлили функсионалии ғайрихаттӣ ба аспирантура дохил шуд.

Дар атрофи М.А. Красноселский ва профессорони ҳамақида ва пайравонаш Селим Григоревич Крейн ва Владимир Иванович Соболев як гурӯҳи бузурги математикҳои барҷаста ба воя расиданд. Дар семинари машҳури шаҳрии М.А. Красноселский дар бораи натиҷаҳои бадастомада аз ҷониби олимони ҷавон, ки солҳои минбаъд бисёре аз онҳо дар соҳаҳои нави таҳлили функсионалӣ ва татбиқи он пешсафони илмӣ шуданд, муҳокимаҳои пурҷӯшу хурӯш ва беғаразона сурат мегирифт.

Дар ин семинар Темур натиҷаҳои худро дар бораи назарияи бифуркатсия ва устувории ҳалли хурди системаи муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ муаррифӣ кард. Ба зудӣ принсипҳои асосии ин натиҷаҳо дар гузоришҳои Академияи илмҳои ИҶШС ва Академияи илмҳои ҶШС Тоҷикистон нашр шуданд.

Натиҷаи заҳмуту иродаи қавии илмияш буд, ки моҳи ноябри соли 1966 Темур Собиров рисолаи номзадии худро дар мавзуи «Дар бораи устувории ҳалли хурди даврӣ, ки аз мувозинат сарчашма мегиранд» бомуваффақият дифоъ кард. Дар он вақт ӯ 26-сола буд. Пас аз дифои рисолаи номзадӣ Темур ба Душанбе баргашт ва корро дар шуъбаи математикаи Академияи илмҳо идома дод. Аммо ӯ фазои таҳқиқоти илмиеро, ки М.А. Красноселский дар Воронеж фароҳам оварда буд, пазмон шуд ва моҳи апрели соли 1967 бори дигар барои таҷрибаомӯзии илмӣ ба Воронеж рафт. Моҳи августи соли 1967 Темур ба ҳайси муаллими калон дар кафедраи математикаи олии Донишгоҳи давлатии омӯзгории Воронеж ба кор қабул шуд.

Комиссияи олии аттестатсионии ИҶШС соли 1970 ба Темур Собиров унвони дотсентиро дод ва моҳи сентябр мудири кафедраи алгебра ва геометрияи Донишкадаи давлатии омӯзгории Воронеж интихоб шуд. Дар тули ин солҳо, мавсуф беист ба тадқиқоти илмӣ машғул шуд ва навиштани рисолаи доктории худро ба анҷом расонид. Соли 1975 Темур Собиров дар Шурои илмии Институти математикаи Академияи илмҳои ҶШС Украина рисолаи доктории худро дар мавзуи «Баъзе масъалаҳои назарияи аналитикии тағйирёбии якпараметрии операторҳои хаттӣ ва баъзе татбиқоти он» бомуваффақият дифоъ кард. Ӯ дар миёнаҳои солҳои 1970-ум барои тарбияи кадрҳои ҷавон хидмат намуда, таҳти роҳбарияш И.Ш. Раупов, Ю.М. Муродов, М.И. Илолов ва В.Н. Козоброд рисолаҳои худро бомуваффақият ҳимоя карданд. Ӯ на танҳо донишҷӯёнашро, балки ҳар касеро, ки аз ӯ ёрӣ мепурсид, дастгирӣ мекард. Дарҳои утоқи корӣ ва хобгоҳи ӯ барои ҳама боз буданд. Барояш иззату эҳтиром, меҳрубонӣ ва ҳисси аҷиби муносибат дар илм ва таълим хос буд.

Осори илмӣ ва нигоштаҳои ӯ дар маҷаллаҳои илмии он замон рӯйи нашр омадааст. Асарҳои илмии Темур, асосан, ба ду самти зерин бахшида шудаанд:

1. Назарияи бифуркатсия ва устувории ҳалли муодилаҳои дифференсиалии ғайрихаттӣ. Ин соҳаи математика дар робита бо масъалаҳои амалии назарияи лаппишҳои ғайрихаттӣ дар асарҳои классикии А.А. Андронов, И.Г.Малкин, Н.Н. Боголюбов, Ю.А.Митрополский ва А.М. Самойленко ба миён омадааст.

Системаи муодилаҳои дифференсиалии dx/dt  = f (t, x, λ) (1) баррасӣ мешавад, ки тарафи росташ нисбат ба t даври ω дорад ва аз аргументи скалярии λj вобаста аст. Дар ин маврид фарз карда мешавад, ки тарафи рости ин муодила нисбат ба маҷмуи тағйирёбандаҳо суфтагии кофӣ дошта, система барои ҳамаи λ–ҳо ҳалли сифрӣ дорад. Шартҳо барои мавҷудият ва устувории ҳалли қариб сифрии даврии ω-и системаи (1) муқаррар карда шудаанд. Ин савол бо ёфтани баҳои бифуркатсионии қимати параметри λ аз нигоҳи М.А. Красноселский алоқаманд аст. Яъне, адади λ0 баҳои бифуркатсионии  параметри λ номида мешавад, агар барои ҳар як ε > 0 ба чунин λ ε (λ0 – ε; λ0 + ε) мувофиқат кунад, ки барои он системаи (1) ҳалли ғайрисифрӣ, ω-даврии амплитудааш (максимум ||(х)/t ||) аз ε зиёд набуда дошта бошад. Сипас,  матритсаи фундаменталии V(t,λ)-ро, ки дар ибтидои система хаттӣ карда шудааст, ворид месозад: dx/dt = A(t,λ)x. (2) Дар асарҳои М.А. Красноселский ва Ю.И. Неймарк исбот карда шуд, ки танҳо он баҳои параметри λ, ки матритсаи монодромии V(ω,λ)-и системаи (2) баҳои хоси ба 1 баробар доранд, метавонанд бифуркатсионӣ бошанд.

Дар ҳолати умумӣ, изҳороти баръакс ҷой надорад. Дар асарҳои Т.С. Собиров фарз карда мешавад, ки 1 арзиши хоси матритса V(ω,λ) аст ва масъалаи мавҷудият ва устувории ҳалли хурди даврии системаи (1) барои баҳоҳои хурди параметри λ омӯхта мешавад. Дар ин ҳолат, фарз карда мешавад, ки арзиши хоси 1 ба як катаки Жордании тартиби k-и матритсаи V(ω, λ) мувофиқат мекунад. Системаи (1) бо назардошти (2) дар шакли нисбатан одӣ ва содатар  навишта мешавад.

2. Назарияи аналитикии тағйирёбии якпараметрии операторҳои хаттӣ. Ин назария, дар маҷмуъ, аз се масъала барои операторҳои хаттии ғайрихудпайванд дар фазои Банах иборат аст: масъалаи ёфтани коэффитсиентҳои васеъшавии арзишҳои хос ва векторҳо; таҳияи алгоритми умумӣ барои ёфтани операторҳои R; масъалаи ифодаи проекторҳои хоси оператори халалдор тавассути баҳои хоси халалдор. Масъалаи аввал мавзуи шумораи зиёди таҳқиқот буд. Инҳо, пеш аз ҳама, монографияи Т. Като, К. Фридрихс ва В. П. Маслов ва мақолаҳои илмии М. И. Вишик, Л. А. Люстерник, М. Г. Крейн, Ю. Л. Далетский, В. М. Ени ва дигаронро дар бар мегиранд. Қисми зиёди ин таҳқиқот ба ҳолати беохирченака бахшида шудаанд. Онҳо имконияти васеъ кардани баҳои хос, функсияҳои хоси проексияҳо ва ғайраро дар дараҷаҳои параметри хурд меомӯзанд.

Натиҷаҳои маъруф барои дастаи хаттии матритсаҳо дар ин ҷо меъёр ҳисобида мешаванд. Аз тарафи дигар, бисёр мушкилот дар таҳлили хаттӣ ва ғайрихаттӣ ба масъалаи сохтани асимптотикаи баҳоҳои хоси тағйирёфта ва векторҳо нисбат ба параметр, таҳияи усулҳои ёфтани ҳам қувваҳои параметр ва ҳам коэффитсиентҳои силсила дар назарияи тағйирёбӣ ва ғайра оварда мерасонанд. Барои бандҳои худпайванди хаттӣ ин масъалаҳо аз ҷониби Т. Като ва К. Фридрихс хуб омӯхта шудаанд. Барои бастаҳои худпайванди хаттӣ, аввалин таҳқиқот аз ҷониби М.И. Вишик ва Л.А. Люстерник гузаронида шуданд. Ин самт дар асарҳои В.П. Трофимов (бастаҳои хаттӣ) ва Б.В. Логинов (бастаҳои ғайрихаттӣ) минбаъд инкишоф ёфт.

Темур Собиров тавонист алгоритми умумиро барои ёфтани ҳам қувваҳои параметр ва ҳам коэффитсиентҳо дар васеъшавии қиматҳои хоси тағйирёфта ва векторҳои интиқолдиҳанда таҳия кунад. Бастаҳои конъюгатӣ, умуман, ғайрихаттӣ. Алгоритми ӯ бар ду усул асос ёфтааст. Аввалин «версияи оператор»-и усули маъруфи «Диаграммаи Нютон» мебошад. Дар қадами аввал, ин усул имкон медиҳад, ки маҷмуи ҳамаи ҷуфтҳои (vj,μj), vj,μj>0 пайдо карда шавад, ки барои ҳар яки онҳо метавонад баҳои хосси λ(ε)) мавҷуд бошанд, ки барои λ-ҳои хурд дар шакли λ(ε) = μ(j(e(vj ) ) )+O(ε(vj) ифода карда мешаванд. Дар хотир доред, ки дар ҳолатҳои содатарин, ҳамаи чунин ҷуфтҳо бе мушкилӣ пайдо мешаванд. Дар ҳолатҳои мураккабтар, масъалаи ёфтани ҳамаи ҷуфтҳои муайяншуда (vj,μj) мураккаб мешавад ва хусусияти «бисёрзинагӣ» дорад. Усули дуюм аз ёфтани баҳоҳои хоси бастаҳои нави Bj (μ,ε) r) бо истифода аз проекторҳои махсус иборат аст. Татбиқи такрории ин усулҳо имкон медиҳад, ки масъала то ҳолати скалярӣ коҳиш дода шавад. Мушкили дуюм ба корҳои пештараи М.В. Келдиш бармегардонад. Дар ин ҳолат низ Темур Собиров тавонист алгоритми умумиро барои ёфтани операторҳои Rk оварда, онҳоро таҳия кунад. Масъалаи сеюм дар масъалаҳои гуногуни печидаи ангезидашудаи системаҳои қариб даврӣ ва маҳдуди муодилаҳои дифференсиалӣ ба миён омадааст.

Аз хотираҳои ҳамсабақ ва дӯсти наздики Темур Собиров — узви пайвастаи АМИТ профессор Эргаш Муҳаммадиев, ки алҳол дар шаҳри Вологдаи Федератсияи Русия бо таҳқиқоти илмӣ машғул аст, иқтибос меорем: “Ҳама чиз ба пиршавӣ гирифтор аст, бидонед, ки танҳо дӯстӣ абадӣ аст, он ҳеҷ гоҳ пажмурда намешавад. Тобистони соли 1959 буд. Мо, як гурӯҳ довталабони факултаи физика ва математикаи Донишгоҳи давлатии Тоҷикистон ба номи В. И. Ленин (ҳоло ДМТ), барои имтиҳонҳои қабул омодагӣ медидем. Як ҷавонмард мафҳумҳои физикаро ба мо сода, возеҳ ва бо чунон шавқ шарҳ дод, ки воқеан, қобили таҳсин буд. Суҳбат, асосан, ба физикаи ҷисмҳои сахт ва моеъ равона шуда буд. Ин ҷавонмарди кушодадил ва пурғайрат Темур Собиров буд. Вақте ки ман донишҷӯ шудам, дар хобгоҳ бо бародари Темур — Иброҳим Собиров зиндагӣ мекардам. Темур он вақт донишҷӯи соли чоруми факултаи физика ва математика буд ва якҷоя бо Натан Неряевич Юханонов маҳфили математикаро оид ба таҳлил ва геометрияи таҳлилӣ роҳбарӣ мекард. Дар ин маҳфил бисёр донишҷӯён иштирок мекарданд. Мо теорема ва масъалаҳоеро, ки дар дарс баррасӣ нашуда буданд, таҳлил мекардем. Масалан, рӯзе мо якҷоя таҳлили муфассали теоремаи Штолтсро анҷом додем, ки дар асари сеҷилдаи Фихтенголтс бо ҳарфҳои хурд дода шуда буд. Баъд аз дарсҳо аксар вақт бо Темур дар хобгоҳ ё дар синфхонаҳо вомехӯрдам. Ӯ ҳамеша вақт меёфту мавзуъҳои навро ба мо мефаҳмонд. Аксари имтиҳонҳои миёнаи худро бо шарофати дарсҳои Темур бомуваффақият супоридам. Вақте ки ба соли дуюми таҳсил оғоз кардем, Темур донишгоҳро хатм кард ва дар Академияи фанҳои ҶШСТ ба  кор шуруъ намуд. Як сол баъд, ӯро ҳамчун коромӯз аз рӯйи ихтисосаш ва сипас, ба аспирантураи Донишгоҳи давлатии Воронеж (Русия) фиристоданд. Роҳбари ӯ профессор шодравон М. А. Красноселский буд. Пас аз хатми донишгоҳ, ман низ таҳти роҳбарии профессор Красноселский ба аспирантура дохил шудам. Дар он солҳо як гурӯҳ донишҷӯёни тоҷик аз факултаҳои механика ва математика, физика ва химияи Донишгоҳи миллии Тоҷикистон барои идомаи таҳсил дар Донишгоҳи давлатии Воронеж фиристода шуданд. Темур дарсҳои математикаи донишҷӯёни тоҷикро роҳбарӣ мекард. Мо дар хобгоҳи донишҷӯён ҷамъ мешудем ва ӯ бо сабр ва шавқ ба ҳама саволҳои мо посух медод. Темур, инчунин, дар семинарҳои бузурги илмӣ, ки профессор Красноселский роҳбарӣ мекард, фаъолона иштирок менамуд. Дар ин семинарҳо аспирантҳо дар бораи натиҷаҳои кори худ ё дигар олимон гузоришҳо пешниҳод мекарданд. Ростӣ, гарчанде ки ман Донишгоҳи давлатии Тоҷикистонро бо баҳои аъло хатм карда бошам ҳам, дар фаҳмидани мундариҷаи чунин гузоришҳо душворӣ мекашидам ва барои ёрдам ба Темур муроҷиат мекардам. Ӯ бо сабр моҳияти гузоришҳоро шарҳ медод ва ба шарофати ин, ман зуд маводро аз худ мекардам. Дар давоми як сол дар семинарҳо ва баҳсҳои илмӣ иштирок карда метавонистам.

Истеъдоди Темур, воқеан, бисёрҷабҳа буд ва ҳамаи соҳаҳои математикаро дар бар мегирифт. Масъалаҳои илмиро равшан шарҳ медод. Ғайр аз ин, ҳатто касе, ки маълумоти математикӣ надошт, пас аз гӯш кардани лексияҳои ӯ ба математика шавқ пайдо мекард. Умуман, ду намуди математикҳоро мушоҳида кардаам. Баъзе аз онҳо худро дар доираи танг нигоҳ медоранд ва намехоҳанд чизи дигареро бидонанд. Дигарон ба доираи васеи соҳаҳои математика таваҷҷуҳ доранд ва кӯшиш мекунанд, ки онро дар маҷмуъ дарк кунанд. Темур Собиров ба навъи дуюм тааллуқ дошт. Равиш ва ҷустуҷӯҳои эҷодии ӯ беназир ва илҳомбахш буданд. Ман худро хушбахт мешуморам, ки шарафи бо ӯ дӯст буданро доштам. Дӯстиву рафоқат бо Темур ба ман омӯзонд, ки ҳатто мушкилоти мураккабтарини илмиро бо дониши амиқ ҳал кардан мумкин аст. Маҳз ӯ ҷаҳони аҷиби математикаро барои ман боз кард. Тадриҷан, дӯстии мо ба дӯстии оилавӣ табдил ёфт…”.

Дар ҳақиқат, Темур Собиров шахсияти комилан илмӣ буд, ки зиндагию рӯзгорашро танҳо ба пажуҳиши масъалаҳои математикӣ бахшид. Дар умри кӯтоҳ дастовардҳои зиёд дар соҳаи риёзӣ дошт ва ҳамчун нухбаи илми риёзӣ эътироф гардид. Новобаста аз дурӣ аз зодгоҳаш, ӯ тоҷик монд ва барои фарзандони Тоҷикистон ёрӣ мерасонду хидмат мекард. Мутаассифона, умр вафо накарду Темур Собиров  дар 37-солагӣ (23 июни соли 1977), дар авҷи камолоти эҷодӣ  аз олам даргузашт ва роҳу масири таҳқиқу пажуҳиши ӯ нотамом монд.

Барои гиромидошти хотира ва номи неки Темур Собиров Литсейи хонандагони қобилиятноку соҳибистеъдоди шаҳри Ваҳдат ба номи ин олими тавоно гузошта шудааст.

Дар фарҷом, мо қайд мекунем, ки ғояҳои пурсамар ва усулҳои математикии таҳиякардаи Темур Собиров дар асарҳои шогирдон ва пайравони ӯ ҳам дар Тоҷикистон ва ҳам берун аз он ба таври васеъ инкишоф ёфтаанд. Хотираи Темур Собиров дар қалбҳои аҳли илм ҳамеша боқӣ хоҳад монд.