МАФҲУМ ВА ИСТИЛОҲОТИ ФИЗИКӢ

Барои он ки хонандагон дар омӯзиши фанни физика муваффақ бошанд ва масъалаҳои физикиро бехато ҳал кунанд, онҳо бояд мафҳумҳои асосии ин фан, аз ҷумла, воҳидҳои ченкуниро фарқ карда, дар мавқеи худ истифода баранд. Чанд омӯзгори ҷавони физика аз мо хоҳиш кардаанд, ки дар хусуси мафҳумҳои “масса” ва “вазн” барояшон маълумот диҳем. Маълум, ки на ҳама ин ду мафҳумро ба таври шоиста медонанд ва тасаввур намекунанд, ки ин ду ченакро ҷамъ, тарҳ, зарб ё тақсим кардан мумкин нест. Дар ин мақола мафҳумҳои асосии фанни физикаро манзури хонандагони маҷаллаи “Маърифати омӯзгор” месозем.

1. САНТИМЕТР ВА СОНИЯ

Ба шумо лозим аст, ки дарозиро ёбед, вақтро чен кунед ва вазни ҷисмҳои гуногунро муайян кунед. Бинобар ин, ҳама медонанд, ки сантиметр, сония ва грамм чиро ифода мекунад. Вале барои мутахассисони фанни физика натиҷаҳои ин ченкуниҳо бисёр муҳимманд, зеро ба ин натиҷаҳо ҳангоми муҳокима дар бораи ҳодисаҳои табиӣ ниёз доранд. Ҳангоми чен кардан кӯшиш мекунанд, ки масофа, фосилаи вақт ва вазн ҳар қадар аниқтар чен карда шаванд.

Асбобҳои муосири физикӣ метавонанд, фарқияти дарозиҳои ду меҳвари ҳар якашон якметриро то саҳеҳии аз миллиард як ҳиссаи метр ошкор созанд. Ҳамин тавр, фарқи фосилаҳои гуногуни аз ҳам то ҳиссаҳои миллиардякии сонияро фарқ кардан мумкин аст. Тарозуи беҳтарин бо саҳеҳии баланд метавонад заррачаҳои хурдтаринро муайян кунад. Талабот ба воҳиди ченкунӣ дар он зоҳир мешавад, ки ин воҳид бояд мувофиқ ва мусоид бошад.

Бо инкишоф ёфтани савдо ба одамон лозим омад, ки доир ба ин ё он воҳиди ченкунӣ ба як хулосаи умумӣ расанд; аввал дар дохили як бозор, баъд дар дохили як шаҳр, сипас, дар доираи як кишвар ва дар ахир, дар миқёси олам. Натиҷаи ин боҳамоии ченакҳо эталон ном гирифт. Эталон — ин ченаки намунавӣ, аз қабили хаткаш, санги тарозу мебошад. Давлат ин эталонҳоро хеле эҳтиёткорона ҳифз менамояд ва онҳоро дар асоси намунаи ягона барқарор месозад. Ба таърихи ин масъала рӯ меорем.

Соли 1790 дар Фаронса барои қабул кардани ченакҳои ягона комиссияи махсуси математикҳо ва физикҳо таъсис ёфт. Аз ҳамаи гунаҳои пешниҳодшудаи воҳиди дарозӣ комиссия аз 10 000 000 як ҳиссаи чоряки дарозии меридиани Заминро қабул карда, онро «метр» ном гузошт. Соли 1799 эталони метр сохта шуд ва то ҳоло дар архиви махсуси шаҳри Севри Фаронса нигоҳ дошта мешавад. Вале ченкуниҳои аниқтари дар асри ХIХ анҷомёфта исбот карданд, ки эталони қабулшуда назар ба аз чил миллион як ҳиссаи дарозии меридиани Замин 0,08 мм кӯтоҳтар буда, лозим омадааст, ки эталони дарозӣ аниқ карда шавад. Ин буд, ки соли 1875 дар анҷумани байналхалқии ченакҳо намунаи метри соли 1799 ба сифати ченаки байналхалқии дарозӣ қабул шуд ва дар Бюрои ченакҳои шаҳри Севр гузошта шуд. Якҷоя бо метр ҳиссаҳои он низ арзи ҳастӣ карданд: аз 1000 як ҳиссаи метр — 1 мм, аз 1 000 000 як ҳиссаи он — 1 микрон ва аз 100 як ҳиссааш – 1 см ном гирифта, барои истифода пешниҳод шуданд.

Сония хеле пештар пайдо шудааст. Доир ба қабули ин ченак ихтилоф ба миён наомадааст. Гардиши абадии Офтоб мунтазам иваз шудани шаб ба рӯз ва баръакси ин имкон дод, ки олимон дар интихоби ченаки вақт ба хато роҳ надиҳанд. Агар воҳидҳои тулонитари вақт – шабонарӯз ва солро худи табиат ба инсон ҳадя карда бошад, соат, дақиқа ва сонияияро худи одамон эҷод кардаанд.

Тақсими муосири шабонарӯз аз Бобулистони қадим бароямон мерос мондааст. Дар Бобулистон на системаи даҳии ҳисоб, балки системаи шастии ҳисоб амал мекард. Адади 60 ба адади 12 бебақия тақсим мешавад. Аз ин ҷо, бобулиҳо шабонарӯзро ба 12 ҳисса (соат) тақсим кардаанд. Он чизе, ки як соат аз 60 дақиқа ва як дақиқа аз 60 сония иборат аст, аз бобулиҳо мерос мондааст.

Бо ёрии соатҳои муосир давомнокии шабонарӯз дар тули фаслҳои сол доимӣ набуда, каму зиёд мешавад. Бинобар ин, олимон ба хулоса омаданд, ки ба сифати соат эталони ягона қабул кунанд. Қарор дода шуд, ки ба сифати воҳиди тағйирёбии вақт қиммати миёнаи шабонарӯзи сол қабул карда шавад. Ҳамин тавр, аз 24 як ҳиссаи ҳамин фосилаи вақт 1 соат ном гирифт. Вале шабонарӯзро ба ҳиссаҳои хурдтар ҷудо карда, мо гумон мекунем, ки Замин дар гирди меҳвараш мунтазам тоб мехӯрад. Бо сабаби он ки мадду ҷазри баҳру уқёнусҳои сайёраи мо ба чархзании он монеа эҷод карда, суръати гардишро андак сусттар мегардонанд, воҳиди вақти қабулгардида – шабонарӯз тулонитар мегардад. Ин сустшавии гардиши Замин дар гирди меҳвараш бо шарофати пайдоиши соатҳои атомӣ, ки қодиранд, давомнокии вақтро то ҳиссаҳои миллионии сония дақиқ кунанд, ошкор карда шудааст. Тағйирёбии шабонарӯз дар муддати 100 сол 1-2 миллисонияро ташкил медиҳад.

Мувофиқи таърифи ахир сония гуфта, на ҳиссаи шабонарӯзи миёнаи офтобӣ, балки муддати вақти ба 1/31556925,9747 ҳиссаи соли муайян баробарро меноманд. Аз ин ҷо дақиқа ва соатро аниқ кардан мумкин.

2. ВАЗН ВА МАССА

Вазн ин қувваест, ки ба андозаи он ҷисм аз тарафи Замин ҷазб карда мешавад. Ин қувваро бо тарозуҳои пружинӣ чен кардан мумкин аст. Чанде, ки ҷисм вазнинтар бошад, пружинаи онро нигоҳдоранда ҳамон қадар бештар меёзад. Бо ёрии сангҳои ба сифати воҳид қабулшуда пружинаро дараҷабандӣ кардан мумкин аст, яъне, нуқтаҳоеро сабт намудан мумкин, ки онҳо таҳти таъсири қувваи кашиши ба як, ду, се, чор ва ғайра, килограмм то кадом андоза кашиш ёфтани пружинаро нишон медиҳанд. Агар баъди ин дар чунин тарозу ҷисмро овезем, метавонем муайян кунем, ки Замин ҷисми мазкурро бо қувваи чанд килограмм ба худ ҷазб менамояд. Натанҳо тарозуҳои пружиндори дағали соҳаи савдо, балки асбоби вазнченкуни замонавӣ  низ дар асоси ҳамин шарт сохта шудаанд. Пружинаи ба дараҷаҳо ҷудокардашуда натанҳо барои чен кардани қувваи кашиши Замин, балки барои чен кардани қувваҳои дигар низ истифода бурда мешавад.

Вазни ҷисм хосияти хеле муҳимми ҷисм аст. Вале вазн на фақат аз худи ҷисм вобаста аст. Онро боз Замин ба худаш ҷазб мекунад. Агар мо дар сатҳи Моҳ мебудем, чӣ? Фаҳмост, ки дар ин маврид вазн тағйир меёбад ва аз ҳисобҳои заминӣ тақрибан 6 маротиба камтар мешавад. Ҳатто дар Замин ҳам вазн дар арзҳои гуногун қимматҳои гуногунро соҳиб мешавад. Масалан, дар Қутби шимолии Замин ҷисм назар ба Экватори он 0,5% вазнинтар аст. Масалан, агар вазни одам дар Экватор ба 100 кг баробар бошад, дар Қутби шимол вазни ҳамин одам ба 105 кг баробар аст.

Бо вуҷуди меъёри муайян надоштанаш вазн хосияти аҷиб дорад. Тавре таҷрибаҳо муайян мекунанд, нисбати вазнҳои ду ҷисм дар шароити дилхоҳ доимӣ мемонад. Агар ду ҷисми гуногун дар қутб пружинаро ба андозаҳои баробар ёзонанд, онҳо дар экватор низ ин меъёрро нигоҳ медоранд. Ҳангоми чен кардани вазни ҷисм бо тарзи муқоиса кардани он бо эталон хосияти нави ҷисмро ҳосил мекунем, ки масса ном дорад. Мо мегӯем, ки ду ҷисм массаҳои баробар доранд, агар ҳангоми ба паллаҳои тарозуи дукосадор гузоштани ин ҷисмҳо паллаҳои тарозу дар як сатҳ (дар мувозинат) қарор гиранд. Агар вазни ҷисм бо воситаи тарозуи фашангдор аввал дар Экватор муайян карда шуда, сипас, ҳамин бор ва ҳамин сангҳои тарозу ба Қутб оварда шаванд, ҳам бор ва ҳам сангҳо вазнашонро тағйир медиҳанд. Акнун мо бо ҳамин бор ва бо ҳамин тарозуву сангҳояш ба Моҳ сафар мекунем. Азбаски дар он ҷо ҳам нисбати вазнҳои ҷисмҳо тағйир намеёбад, вазни бори дар тарозуи фашангдор гузошташуда бо ҳамон сангҳои аз Замин овардамон дар мувозинат қарор мегирад. Пас, ҷисм дар кадом минтақае ҷойгир набошад, массаи он бетағйир боқӣ мемонад. Воҳидҳои масса ва вазн бо интихоби санги эталонӣ алоқаманд мебошанд. Комиссияи байналхалқии эталонҳо аз хӯлаи махсус намунаи сангеро сохт, ки он 1 дм³ обро дар ҳарорати 40С ба мувозинат меовард. Ин эталон номи килограммро соҳиб шуд. Баъдтар маълум гашт, ки бо сабаби тағйир ёфтани эталони метр, ҳиссаҳои он, аз ҷумла, детсиметр ҳам андаке тағйир ёфтааст. Ба ғайр аз ин, сохту таркиби оби гирифташуда низ як хел намешавад. Аз ин рӯ, лозим омад, ки аз санги эталонии пешин даст кашида, аз пайи сохтани санги эталонии нав шаванд. Дар натиҷа, ба сифати эталони воҳиди масса санги наверо пешниҳод карданд, ки он низ якҷоя бо эталони метр дар шаҳри Париж нигоҳ дошта мешавад. Ҳоло барои чен кардани масса ҳиссаҳои ҳазорякӣ ва миллионякии килограмм, ки грамм ва миллиграмм номгузорӣ шудаанд, истифода бурда мешаванд. Ҳоло вазни санги эталонӣ дар хатти параллели 45-уми Замин килограмм номида мешавад ва барои он ишораи кГ қабул карда шудааст. Массаи ин сангро низ килограмм номида, бо кг ишора мекунанд. Дар сатҳи Моҳ массаи ин санг чун дар сатҳи Замин ба 1 кг баробар буда, вазни он тақрибан ба 0,17 кГ баробар мешавад. Ҳамин тавр, қувва ва масса дорои воҳиди ченкуние мебошанд, ки номи якхела доранд. Барои равшанӣ андохтан ба ин ду мафҳум, конференсияҳои генералии Х ва ХI байналхалқӣ доир ба ченакҳо ва массаҳо соли 1960 системаи байналхалқии ченакҳо (СИ)-ро қабул кард. Дар системаи нав номи килограмм (кг) барои ифодаи масса нигоҳ дошта шуд. Барои ченаки қувва, аз ҷумла, вазн, ишораи нютон (н) қабул гардид. Бинобар ин, дар хотир бояд дошт, ки воҳиди масса (кг) ва воҳиди вазн (кГ) гуногун буда, бо онҳо амалҳои ҳисобро иҷро кардан аз мантиқ берун аст. Масалан, навишти 3 кг + 2 кГ = 5 ба мисли ҷамъ кардани метр бо сония бемантиқ аст, чунки ин мафҳумҳо воҳидҳои гуногунро ифода мекунанд.

3. ЗИЧӢ

Вақте мегӯем, ки «ҳамчун сурб вазнин аст» ё ки «ҳамчун пари қу сабук аст», мо чиро ба назар мегирем? Фаҳмост, ки зарраи сурб хеле сабук асту як ғарам пари қу ҳаҷми зиёдро ишғол менамоянд. Ашхосе, ки чунин ибораҳоро истифода мебаранд, на массаи ҷисм, балки зичии модаеро дар назар доранд, ки ин ҷисм аз он ташкил ёфтааст. Зичии модда гуфта, массаи дар воҳиди ҳаҷм бударо меноманд. Маълум, ки зичии сурб ҳам дар зарраи он ва ҳам дар пораи калони он як хел аст.

Ҳангоми ишораи зичӣ, одатан, нишон медиҳанд, ки массаи дар сантиметри кубӣ (см3) мавҷудбудаи модда чанд граммро (г) ташкил медиҳад. Дар ин маврид, пас аз адади ҳосилшуда рамзи г/см3 гузошта мешавад. Барои муайян кардани зичии модда миқдори граммҳои онро ба шумораи сантиметрҳои кубии он тақсим намудан лозим аст. Хатти касри ин рамз ҳаминро ифода менамояд. Масалан, ба қатори металлҳои вазнинтарин осмий (зичиаш 22,5 г/см3), иридий (22,4), платина (21,5), волфрам ва тилло (19,3), оҳан (7,88), мис (8,93) дохил мешаванд. Металлҳои нисбатан сабук — магний (1,74), бериллий (1,83), алюминий (2,70) ба ҳисоб мераванд. Зичии баъзе дарахтон аз 1 хурд буда, ба 0,4 г/см3 баробар мебошад. Агар ҷисм ковокдор бошад, зичиаш аз зичии ҳамин модда, вале бе ковок, якҷинса камтар аст. Дар байни моеъҳо гидрогени моеъ зичии хурдтарин (0,07 г/см3)-ро соҳиб аст. Моеъҳои органикӣ, аз ҷумла, спирт, бензин, керосин аз ҷиҳати зичӣ аз об он қадар фарқ намекунанд. Зичии симоби вазнин 13,6 г/см3-ро ташкил медиҳад. Зичии газҳо дар шароити муқарарӣ, яъне, дар ҳарорати 00 С ва ба 1 баробар будани фишори атмосферӣ муайян карда мешавад. Масалан, зичии ҳаво дар шароити муътадил ба 0,00129 г/см3, хлор (0,00322 г/см3), гирдогени моеъ ё газмонанд (0,00009 г/см3) баробар мебошанд. Зичии газҳо хеле ҳассос буда, ба фишор ва ҳарорати муҳит вобаста аст. Бе нишон додани муҳити беруна ёфтани қиммати зичии газ маъно надорад. Зичии ҷисмҳои моеъшакл ва сахт низ аз ҳарорат ва фишор вобастагӣ доранд, вале на ба он дараҷаи газҳо.

4. ҚОНУНИ БАҚОИ МАССАҲО

Агар қандро ба чойи дохили пиёла андозем, массаи маҳлули ҳосилшуда қатъан ба суммаи массаҳои чою қанди он баробар мешавад. Ин таҷриба гувоҳӣ медиҳад, ки масса хосияти дигарнашавандаи ҷисм аст. Ҳангоми ба пораҳо ҷудо кардан ё ҳал кардани ҷисм массаи он дигар намешавад. Ҳамин ҳолат ҳангоми реаксияҳои химиявӣ низ ҷой дорад. Ангиштро сӯзонидем. Бо воситаи ченкуниҳои хеле аниқ боварӣ ҳосил кардан мумкин, ки массаи ангишту оксигени барои сӯхтани он сарфшуда айнан ба массаи маҳсулоти сӯхташуда баробар аст. Бо воситаи таҷрибаҳо нишон дода шудааст, ки ҳангоми табдилдиҳиҳои кимиёӣ масса, ҳатто, ба қадри ночизи андозааш ҳам кам ё зиёд намешавад. Ҳамин тавр, масса — характеристикаи муҳимтарину тағйирнаёбандаи ҷисм ба шумор меравад. Агар аксари хосиятҳои ҷисмро инсон дигар карда тавонад (бо тарзи ҳал кардан, гудохтан, ях кардан), массаи ҷисми яклухтро (бе кам кардану бе илова кардани ҷисми дигар) тағйир додан ғайриимкон аст. Ин аст моҳияти қонуни бақои масса.

5. ТАЪСИР ВА АКСИ ТАЪСИР

Мо баъзан дарк намекунем, ки ҳар як таъсири қувва ба худ акси таъсир дорад. Агар ба рахти пружинадор қуттии вазнинро гузорем, рахт хам мешавад. Оне, ки вазни қуттӣ ба рахт таъсир мекунад, ба ҳама фаҳмост. Вале на ҳама медонанд, ки дар ин маврид аз ҷониби рахт низ ба қуттӣ қувва таъсир мекунад. Маълум, ки қуттии ба рахт гузошташуда поён намеафтад. Ин маънои онро дорад, ки аз тарафи рахт низ ба ҷузвдон қуввае таъсир мекунад, ки он ба вазни ҷузвдон баробар буда, ба боло равона аст. Ин гуна қувваро, ки ба қувваи вазнинии ҷисми муқобил равона шудааст, реаксияи такягоҳ низ меноманд. Ҳамин тавр, фишори ҷисм ба пружинаи дар поёни он гузошташуда ё қуввае, ки пружинаи дар он бор овехташударо меёзонад, ба вазни бор баробар аст. Маълум, ки ёзидани пружина дар ин маврид реаксияи такягоҳро нишон медиҳад. Ҳамин тавр, ҳангоме ки мо бо ёрии пружина ягон қувваро чен мекунем, мо бузургии на як, балки ду қувваро чен мекунем, ки онҳо муқобили ҳам равонаанд. Ин ду қувва, аслан, таъсир ва акси таъсир ном доранд. Қувваҳои «ягона» дар табиат вуҷуд надоранд, балки қувваҳои ба ҳам таъсиркунандаи байни ҷисмҳо вуҷуд дораду халос. Бо вуҷуди ин, қувваи таъсир ва акси таъсир ҳатман баробаранд ва онҳо нисбат ба якдигар ҳамчун акси аслӣ ва инъикоси он дар оина амал мекунанд. Бояд мафҳуми «мувозинати қувваҳо»-ро аз мафҳуми «таъсир ва акси таъсир» фарқ кард. Қувваҳо ҳамон вақт дар мувозинатанд, ки онҳо ба як ҷисм таъсир карда истанд. Масалан, вазни қуттии ба рахт гузошташуда (таъсири Замин ба қуттӣ) бо реаксияи рахт (таъсири рахт ба қуттӣ) дар мувозинат қарор доранд.

6. ҶАМЪИ СУРЪАТҲО

Агар мо ним соат ва сипас, боз як соат интизор шуда бошем, ҳамагӣ якуним соат интизор шудаем. Агар ба мо аввал як сомонӣ ва баъд ду сомонӣ дода бошанд, ҷамъ се сомонӣ додаанд. Агар ман 100 г шакар, сипас, 300 г харида бошам, ҳамагӣ 400 г шакар харидаам. Ҳамин тавр, доир ба вақт, маблағ, масса ва ин гуна бузургиҳо мегӯянд, ки онҳоро ба таври алгебравӣ ҷамъ намудан мумкин аст. Вале на ҳамаи бузургиҳоро бо ҳамин тартиб ҷамъ ё тарҳ кардан мумкин аст. Агар мо гӯем, ки дарозии роҳ аз шаҳри Душанбе то ноҳияи Файзобод 50 км ва аз шаҳри Душанбе то шаҳри Бохтар 100 км аст, маънои онро надорад, ки дарозии роҳи байни ноҳияи Файзобод ва шаҳри Бохтар 150 км аст. Пас, масофа ба таври алгебравӣ ҷамъ (тарҳ) карда намешавад.

Бузургиҳоро боз чӣ тавр ҷамъ кардан мумкин? Се нуқтаеро қайд мекунем (расми 1).Онҳо се маҳалли муайянро ифода мекунанд.

Дар секунҷа Д (Душанбе), Ф (Файзобод ва Расми 1 Б (Бохтар) қайд карда шудаанд. Агар дар расм ду тараф ва кунҷи байни ин тарафҳо маълум бошанд, тарафи сеюм, яъне, масофаи номаълумро дар натиҷаи пайваст кардани охири порчаи якум бо аввали порчаи дуюм ҳосил кардан мумкин аст.

 Ҷамъе, ки бо чунин тарз иҷро карда мешавад, ҷамъи геометрӣ ва бузургиҳое, ки бо чунин тарз ҷамъ карда мешаванд, векторҳо ном доранд. Барои он ки аввали порча аз охири он фарқ карда шавад, дар охири он тирча мегузоранд. Аз ин рӯ, порчаи самтдор вектор ном гирифтааст. Ин қоидаи ҷамъкунӣ барои якчанд вектор низ истифода бурда мешавад. Ҳангоми гузариш аз як нуқта ба нуқтаи дуюм, аз дуюм ба сеюм ва ғайра, мо роҳеро тай мекунем, ки хатти шикаста номида мешавад. Агар охири вектори охиринро бо аввали вектори якум пайваст кунем, порчаеро соҳиб мешавем, ки он бисёркунҷаи ҳосилшударо сарбаста месозад. Ҳамин порча суммаи векторҳои додашударо ифода менамояд. Бо ҳамин тарз, фарқи ду векторро низ муайян кардан мумкин аст. Барои ин аз як нуқта ду вектор мегузаронанд. Векторе, ки аз охири вектори дуюм ба охири вектори якум гузаронида мешавад, фарқи ин ду векторро ифода менамояд. Ба ғайр аз ин қоида, ки қоидаи ҷамъи секунҷавии векторҳо ном гирифтааст, векторҳоро дар асоси қоидаи параллелограммҳо низ ҷамъ кардан мумкин аст (Расми 2).

Мувофиқи ин қоида векторҳоро бо худашон параллел тавре мекӯчонем, ки ибтидои ҳарду вектор дар як нуқта ҷой гиранд. Сипас, ин векторҳоро ҳамчун тарафҳои параллелограмм қабул карда, аз нуқтаи буриши онҳо диагонал мегузаронем. Аз расми 2 маълум аст, ки диагонали параллелограмм, дар навбати худ, секунҷаи аз нисфи параллелограмм ҳосилшударо низ сарбаста месозад (расми 2). Маълум мешавад, ки қоидаҳои секунҷаҳо ва параллелограммҳо барои ҷамъ кардани векторҳо қурби баробар доранд. Векторҳо на фақат барои ифодаи ҷойивазкунии фигураҳо, балки барои ифодаи бузургиҳои физикӣ низ заруранд. Аз ҷумла, суръати ҳаракат. Суръат – ин ҷойивазкунӣ дар воҳиди вақт аст. Азбаски ҷойивазкунӣ вектор аст, суръат ҳам векторе мебошад, ки бо ҳамон самт равона шудааст. Ҳангоми аз рӯйи хатти каҷ ҳаракат кардан, самти ҷойивазкунӣ тағйир меёбад. Порчаи андаки хатти каҷ ҳамчун расанда ба ин хат хидмат мекунад. Бинобар ин, ҷойивазкунӣ ҳамчун суръати ҷисм дар ҳар як лаҳзаи додашуда аз рӯйи расанда ба хатти ҳаракат равона мешаванд.

Масъалаи ҷамъ ё тарҳ кардани суръат дар асоси қоидаи параллелограмм дар аксар маврид зарур аст. Ин зарурат ҳангоме ба миён меояд, ки ҷисм дар як вақт дар ду ҳаракат иштирок дорад. Аз ҷумла: одам дар дохили қатора ҳаракат дораду ба ғайр аз ин якҷоя бо қатора равон аст; Замин дар гирди Офтоб давр мезанаду якҷоя бо Офтоб нисбат ба ситораҳои дигар ҷой иваз мекунад. Дар ҳамаи ин мавридҳо суръатҳо дар асоси қоидаҳои ҷамъи векторҳо ҷамъ карда мешаванд. Агар ҳарду ҳаракат аз рӯйи як хат ба амал омада бошанд, ҷамъи векторӣ ба ҷамъи одӣ мубаддал мегардад. Агар ҳаракатҳо дар таҳти ягон кунҷ рӯй дода бошанд, мо маҷбурем, то аз қоидаи ҷамъи геометрии онҳо истифода барем. Агар вақти гузаштан аз дарёи тезҳаракат самти ҳаракати заврақро бо ҷараёни об перпендикуляр равона кунед, шуморо об ба поён тела медиҳад. Дар ин маврид заврақ якбора дар ду ҳаракат иштирок мекунад: бо самти ҷараёни об ва нисбат ба он перпендикуляр. Суръати суммавии ҳаракати заврақ аз рӯйи қоидаи параллелограммҳо ба амал меояд.

7. ҚУВВА – ҲАМЧУН ВЕКТОР

Қувва низ ҳамчун суръат бузургии векторӣ аст, чунки ҳамеша ба самте равона мешавад. Бинобар ин, қувваҳо низ аз рӯи ҳамон қоидаҳое ҷамъ карда мешаванд, ки мо онҳоро муҳокима кардем. Дар ҳаёт бо мисолҳое дучор омадан мумкин, ки дар онҳо векторҳо ҷамъ шудаанд. Дар расми 3 банде тасвир карда шудааст, ки дар охираш бор овехта шуда, охири дигараш ба сутун маҳкам аст. Бо воситаи ресмон бор ба тарафе кашида мешавад. Банд бо ёрии ду қувва: қувваи вазнинии бор ва қувваи кашиши ресмон таранг кашида шудааст.

Барои муайян кардани қувваи кашиши симҳо вазни чароғро аз рӯи ин ду самт ҷудо кардан лозим. Аз охирҳои вектори баробартаъсир (расми 4) хатҳое гузаронида шудаанд, ки бо симҳо параллел буда, то буриши симҳо идома ёфтаанд. Параллелограмми қувваҳо сохта шудааст. Дарозии тарафҳои параллелограммҳоро чен карда, бузургии кашиши симҳоро ёфтан мумкин аст. Чунин созиш ҷудо кардани қувваҳо ном дорад.

Ҳар гуна адади ҳақиқиро бо тарзҳои гуногун дар шакли суммаи ду ё якчанд адад навиштан мумкин аст. Айнан ҳамин амалро бо вектори қувваҳо – тарафҳои параллелограмм, ки яке аз тарафҳояш ба таври дилхоҳ интихоб карда мешавад, иҷро кардан мумкин аст: инчунин, метавон барои ҳар як вектор бисёркунҷаи худашро сохт.

Баъзан муфид меафтад, агар мо қувваро ба самти бо ҳамдигарашон перпендикуляр, ки яке мувофиқи самти бароямон муносиб равона гардида, дигараш бо ин самт перпендикуляр ҷойгир бошад, ҷудо кунем. Он гоҳ чунин векторҳоро ташкилдиҳандаҳои тулӣ ё дарозӣ ва нормалии (перпендикулярии) қувва меноманд (расми 5).

Ташкилдиҳандаҳои қувваро аз рӯи ягон самти мувофиқ бо тарафҳои росткунҷа сохташударо, инчунин, проексияи қувва аз рӯи ин самт меноманд. Аз расми 5 аён аст, ки F= F_тул + F_норм. Дар ин ҷо F_тул ва F_норм квадратҳои проексияи қувва аз рӯйи самти интихобшуда ва нормал ба он мебошанд. Донандагони тригонометрия бе мушкилӣ навишта метавонанд, ки

F_тул = F•cos α.

Дар ин ҷо α – кунҷи байни вектори қувва ва самтеро ифода мекунад, ки қувва ба он проексия карда мешавад. Мисоли хеле аҷиби ҷудо кардани қувваҳо ҳаракати киштӣ зери бодбонҳояш ба шумор меравад. Чӣ тавр киштии бодбондор метавонад, зери бодбонҳо бо муқобили самти вазиши шамол ҳаракат кунад? Агар шумо боре ба яхта аҳаммият дода бошед, пай мебаред, ки он пурпечутоб ҳаракат мекунад. Маллоҳон чунин ҳаракати яхтаро морпеч меноманд. Дар заврақи бодбондор ба муқобили шамол ҳаракат кардан ғайриимкон аст, аммо чаро дар чунин киштӣ дар таҳти кунҷ ҳаракат кардан мумкин аст? Ба муқобили шамол морпеч ҳаракат кардан дар ду ҳолат имкон дорад. Аввал, шамол бодбонро ҳамеша дар таҳти кунҷи рост нисбат бо ҳамвории он тела медиҳад. Дуюм, заврақ на ба он самте равона мешавад, ки қувваи шамол онро тела медиҳад, балки ба самти сари заврақ меравад. Аз ин ҷост, ки заврақ бо муқовимати ҷараёни об дучор гардида, самти ҳаракаташро тағйир додан мегирад.

8. ҲАМВОРИИ МОИЛ

Маълум аст, ки роҳи нишебро назар ба роҳи ростбаромада тай кардан осонтар аст. Ҷисмро бо воситаи ҳамвории моил ба боло ғелонидан нисбат ба баландӣ бардоштани он сабуктар аст. Чаро ин тавр аст ва то чӣ андоза сабук аст ин? Қонуни ҷамъи кувваҳо бароямон имкон медиҳад, ки ҳалли ин масъаларо таҳқиқ намоем. Дар расми 6 шартан аробачаи бордор бо воситаи қувваи кашиши ресмон дар ҳамвории моил нигоҳ дошта мешавад, тасвир ёфтааст.

Қувваҳоро чунон ҷудо мекунем, ки яке аз онҳо бо равиши ҳамвории ҳаракати ҷисм равона буда, дигараш бо он перпендикуляр бошад. Барои он ки ҷисм дар ҳамвории моил ҳолати оромиашро нигоҳ дорад, қувваи кашиши ресмон бояд фақат бо ташкилдиҳандаи тулонии он дар мувозинат қарор дошта бошад. Ташкилдиҳандаи дуюми ин қувваҳо худ бо реаксияи такягоҳ дар мувозинат қарор мегирад.

Таваҷҷуҳи мо ба ёфтани қувваи кашиши ресмон (Т) буда, онро ё бо тарзи созишҳои геометрӣ ёфтан мумкин аст, ё бо истифода аз тригонометрия. Сохтани геометрӣ аз он иборат аст, ки мо бояд аз охири вектори вазн (Р) ба ҳамвории додашуда перпендикуляр гузаронем.

Дар расм ду секунҷаи монанд тасвир карда шудаанд. Нисбати дарозиҳои ҳамвории моил ( L ) ба баландӣ ( Н ) ба нисбатҳои мувофиқи секунҷаи қувваҳо баробар мешавад. Ҳамин тавр, Т/Р = Н/L чӣ қадаре, ки нишебии ҳамвории моил ( Н/L ) хурд бошад, ҳамон қадар бори додашударо ба боло бурдан осонтар аст.

Акнун барои нафароне, ки тригонометрияро медонанд: азбаски кунҷи байни ташкилдиҳандаи кундаланги вазн ва вектори вазнинӣ (α) ба кунҷи ҳамвории моил (α ) баробар аст (ҳамчун кунҷҳои тарафҳояшон бо ҳам перпендикуляр), навишта метавонем, ки Т/Р = sin α ё ки Т = Р • sin α. Ҳамин тавр, аробачаро бо ҳамвории моили кунҷи моилиаш α назар ба он ки вайро вертикал ба боло барорем, sin α маротиба осонтар аст.

Масалан, агар α = 30⁰ бошад, Т = Р • 1/2 (заҳмати мо ба нисфи вазни аробача баробар аст). Агар α = 45⁰ ва α = 60⁰ бошанд, ресмонро бо қувваҳои мувофиқан ба 0,7 ва 0,9 вазни аробача баробар кашидан лозим аст. Тавре мебинем, ҳамвориҳои тамоили зиёддошта кори моро на осон, балки мушкил мегардонанд.